Disclaimer: это не отстранённый текст, как ответ на вопрос на Q, или статья на Хабре, а "пост в блоге", поэтому у меня не стоит цели быть нейтральным, и текст сильно opinionated.
Что такое рынки предсказаний, зачем они нужны и какие бывают
На тему "рынков предсказаний" написано много как научных, так и популярных статей, так что для тех, кто ими интересуется, есть достаточно материалов (например, можно начать с Википедии и кликнуть там на все ссылки). Если говорить максимально общо, то рынок предсказаний это место, в котором пользователь может "поставить" что-нибудь на исход какого-то события, чаще всего деньги. Нетрудно заметить, что под такое определение подходят многие вещи и организации, которые мы в повседневной жизни не называем рынками предсказаний, например:
* Ставки на спорт это идеальный пример рынка предсказаний: есть конкретное событие, и выплаты участникам зависят от его исхода.
* Некоторые финансовые деривативы, например, бинарные опционы, также являются "рынком предсказаний": мы можем поставить деньги на событие вида "цена актива превысит X" (а можем поставить против). Стоит отметить, что большинство деривативов, которые выглядят как рынок предсказаний, ими не являются. Например, цена большинства фьючерсов не имеет ни малейшего отношения к предсказанию будущего. Интересным исключением, достойным отдельной статьи, можно назвать Fed Fund Futures.
В большинстве случаев, когда говорят про рынки предсказаний, букмекеров и биржи исключают из списка. Абстрактный "рынок предсказаний", который приходит на ум, выглядит так: пользователь может создать рынок предсказаний для произвольного события (возможно, после некоторой премодерации), затем можно покупать инструменты вида "получить $1, если событие произойдёт", или "получить $1, если событие не произойдёт", при этом нужно заплатить x в первом случае, или (если всё сделано корректно), $1-x во втором. При соблюдении некоторых условий, таких, как открытость рынка и достаточная ликвидность (объёмы торгов и число участников), цена x должна очень хорошо отражать вероятность наступления этого самого события. Утверждается, что "мудрость толпы" значительно превосходить мудрость отдельных участников, и обогнать рынок очень сложно.
Читать дальше →
10 ответов
Ответ спасен из Яндекс.Кью
Очень многое зависит и от самого человека, и от ВУЗа:
-
вполне можно успешно работать программистом, обучившись этому с нуля
-
успешных программистов с высшим образованием гораздо больше, чем без него. Но вовсе не факт, что именно благодаря обучению. Скорее, взаимосвязь косвенная: умному человеку и поступить куда-нибудь проще, и учиться, и программирование осваивать.
-
есть некоторые разделы программирования, которым очень сложно обучиться самостоятельно, не отучившись хотя бы пару курсов в техническом ВУЗе: машинное обучение и data science, теория формальных языков и компиляторов, теория оптимизации
-
мест в индустрии, где эти разделы программисту по-настоящему пригодятся, не так много, но они одни из самых престижных и высокооплачиваемых
-
практические навыки программирования гораздо быстрее нарабатываются в реальной работе, чем при любом обучении
-
но при этом в некоторых ВУЗах создается и поддерживается среда, в которой самые талантливые студенты много программируют, соревнуются друг с другом, друг у друга учатся, проходят стажировки в ведущих компаниях и к четвертому-пятому курсу уже могут горы сворачивать. Такие "звёзды" в индустрии очень ценятся. При этом тот же ВУЗ вполне могут успешно заканчивать и люди, ни строчки кода за годы обучения не написавшие, так что корочки сами по себе ни о чем не говорят
ответить
Часто смотришь на какой-то работающий сервис или продукт и думаешь, интересно, какой набор умений какого числа людей нужен для его создания. А также сколько нужно учиться, чтобы этими навыками овладеть в достаточном объёме.
При этом я не умею такое угадывать даже для сугубо технических вещей, а для творческих вроде музыки/литературы/театра прямо вообще никак.
Например, 
finder где-то писал, что сделал notq за недельный отпуск (+ доделки по выходным). Хотя, казалось бы, там куча работы:
* devops часть
* какой-никакой дизайн
* логика ранжирования
* возможность модерации, пользовательские роли, жёлтые билетики и наверняка ещё много чего, что сходу не заметно
* перепостинг всякого с Q
* ...
Но возможно для всего этого уже давно написаны фреймворки, и это только для дилетанта вроде меня выглядит огонь как круто.
В любом случае хочется стартануть рубрику, где специалисты раскладывали бы по кусочкам разные "продукты", и простым смертным становилось бы ясно, что из этого ремесло, которое можно освоить --за 5 простых шагов--, а что — недосягаемые высоты.
Приглашаю finder начать :)
2 ответа
Статья спасена из Яндекс.Кью
Очень часть на Q задают вопросы вроде "может ли любитель придумать что-то новое в математике" — в самых разных вариациях. Я, если честно, не уверен что этот пост кого-то в чём-то сможет убедить, но решил позволить себе немного порассуждать на тему.
С одной стороны, конечно, многие великие математики нового времени были любителями (непрофессиональными математиками). Например Пьер Ферма был по основной профессии юристом, его блистательный корреспондент Марен Мерсенн — монахом, Христиан Гольдбах — скорее чиновником и так далее. При этом их заслуги в математике (ну и вообще в естествознании) — неоспоримы.
Строго говоря, феномен успешного любителя — встречается и сейчас. Например пару лет назад обсуждали одного профессионального биолога, который сумел придумать хитрый контр-пример к одной задаче из комбинаторной теории групп. Или вот, как утверждает хабр в одной старой задаче Лебега удалось продвинуться любителю Филиппу Гиббсу (мне, если честно, не удалось убедиться в том, что Гиббс действительно любитель, но можно и на слово поверить). Задача состояла в том, чтобы отыскать фигуру наименьшей площади, которая может накрыть собой любую плоскую фигуру диаметра 1. Саму работу можно посмотреть здесь.
В тоже самое время есть и всякие наблюдения, которые не требуют вообще никаких предварительных знаний. К примеру скатерть Улама, которую обнаружили от скуки.
Всего-то, выписав числа как на картинке, Улам отметил простые числа. И заметил, что оказывается они очень чётко группируются. Это позволило скажем анализировать простые числа "генерируемые" многочленами ax^2+bx+c.
Так что даже и в современной математике частенько рассматривают вопросы с достаточно низким порогом вхождения. Я бы вообще отметил комбинаторную геометрию и выпуклую геометрию, как примеры таких разделов математики. Есть, правда, и теория чисел, в которой формулировки задач очевидны даже школьнику, но вот современные методы работы — неочевидны зачастую и профессиональному математику. Скажем доказательство великой теоремы Ферма — считается одним из самых сложных результатов 20-го века.
Так что же, любой сообразительный человек может пойти и решить что-нибудь эдакое, обессмертив своё имя как блистательного математика и утереть нос всяким зазнайкам?
Нет.
Primum. Математика в 21 веке — не та что была в 19-м. Дело не только в революции, которую в математике совершил Гильберт сотоварищи на рубеже 19-20 веков, поставив математику на аксиоматические рельсы, но и в том, что над известными простыми вопросами люди думают как раз с 19-го века. Так что простые решения по большей части уже нашли. Что более важно, разработано огромное количество общих результатов, которые хорошо описывают стандартные закономерности привычных объектов: свойства дзета-функции помогают разбираться с простыми числами, оптимальное управление — с минимаксными задачами и т.д.. Таким образом, для решения большинства "простых вопросов" нужно на самом деле искать ответы на куда более сложные. Хороший пример — та же теорема Ферма. По сути, Уайлс получил куда более общий результат (см. тут и замечательную книгу Сингха) — известный как проблема Таниямы-Шимуры.
Читать дальше →
ответить
Ответ спасен из Яндекс.Кью
Эрроу пытался придумать способ справедливо обобщать индивидуальные предпочтения (то есть создать справедливую избирательную систему). Но у него не получилось; причем дело не в том, что он плохо старался, а в том, что это невозможно в сделанных предположениях. Эрроу математически строго сформулировал теорему о том, что именно невозможно. По традиции эта теорема называется теоремой о невозможности демократии, а иногда парадоксом Эрроу.
В рамках теоремы рассматриваются N (больше двух) индивидуумов; скажем, граждане одной страны, жители одного многоквартирного дома или компания друзей. У них есть несколько альтернатив; скажем, кандидаты в президенты, варианты ремонта в доме, или способы провести выходной день вместе. Важно, что осуществиться может только одна альтернатива, ее нужно выбрать вместе.
По условию теоремы считается, что каждый индивидуум может упорядочить эти альтернативы по предпочтительности. Допустим, мы собрали списки предпочтения у всех индивидуумов (провели голосование) и хотим по этим спискам построить общий список предпочтений. Иными словами, на основе индивидуальных предпочтений выработать коллективное. Вот Эрроу и попытался это сделать математически строго. Он еще потребовал выполнения некоторых условий, которые представляются вполне разумными.
-
Универсальность: каждый избиратель предоставляет один и только один список своих предпочтений, и при этом волен упорядочить альтернативы как ему угодно.
-
Отсутствие диктатора: общий список предпочтений не должен определяться только одним индивидуумом без учета предпочтений всех остальных.
-
Независимость от посторонних альтернатив. Это свойство можно по-разному формулировать, например так: если в общем списке предпочтений кандидат А стоит выше кандидата В, а потом в число кандидатов вошел еще Х (или наоборот, кого-то вычеркнули), то А все равно останется выше В.
-
Единогласие: если все избиратели ставят А выше В, то и в общем списке предпочтений А должен стоять выше В.
Далее Эрроу математически доказал, что не существует избирательной системы, которая удовлетворяла бы всем этим требованиям.
Смысл теоремы Эрроу не в том, что это приговор демократии, а в том, что она дала стимул дальнейшим исследованиям. К "Очевидно разумным" предположениям стоит присмотреться внимательнее.
Мы теперь знаем, что не вполне рационально действуем, когда делаем выбор. Мы иногда не можем определиться, какой вариант предпочтительнее, не можем сравнить альтернативы. Бывает, что предпочтения есть, но они нетранзитивны: например, я предпочитаю мороженое каше, кашу котлете и котлету мороженому; такие предпочтения нельзя упорядочить. Предпочтения могут быстро меняться. На сытый желудок у меня одни предпочтения, а на голодный другие.
Читать дальше →
5 ответов
Статья спасена из Яндекс.Кью
Здесь было все: непопулярный монарх, делавший все, чтобы настроить против себя всю страну, вмешательство извне, миф о почти полной бескровности переворота, споры между победителями и кардинальные изменения после революции. Все это - революция 1688 года в Англии, она же "Славная революция" она же - "Первая современная революция" (по словам Стивена Пинкуса).
Король Яков II, вступивший на английский престол после смерти брата - Карла II - в 1685 году, сразу же начал с крайне непопулярных шагов. Оправдывал он их тем, что с самого начала столкнулся с двумя восстаниями, во главе одного из которых стоял его незаконнорожденный племянник - Джеймс Скотт герцог Монмут. В ответ на это он начал создавать регулярную армию, подчиняющуюся лично ему, состоящую во многом из католиков из Ирландии и Шотландии. Началось тотальное вытеснение англикан с руководящих постов и замена их католиками (причем на всех уровнях власти). Аналогичные шаги предпринимались и в отношении судебного корпуса. Кроме того, король лично составлял списки кандидатов в парламент, а затем используя "административный ресурс" старался добиться их избрания. Наконец, он стремился более жестко контролировать англиканскую церковь, тогда как в отношении католической наоборот, всячески поддерживал ее. В целом политику Якова II можно назвать "католической модернизацией", целью которой было превращение его в абсолютного монарха, по образцу Людовика XIV (с которым он, кстати, вступил в союз, носящий антинидерландскую направленность). В 1687 году он также выпустил два акта о веротерпимости, разрешив свободное исповедание как католикам, так и радикальным протестантам, против которых были гонения еще со стороны англикан. Но поддержки со стороны этих радикалов король так и не получил. В итоге, к 1688 году против Якова II было настроено подавляющее большинство населения Англии, но по разным причинам: простых людей больше раздражала прокатолическая политика короля, тогда как высшие слои были больше обеспокоены перспективами получить абсолютную монархию и лишиться права влиять на политику. Однако потенциальному выступлению против короля не хватало лидера...
И тут надо перенестись на континент, где жил штатгальтер Нидерландов, а по совместительству племянник и зять Якова II Вильгельм Оранский. И его очень сильно беспокоил союз Англии и Франции, направленный против Нидерландов. Вполне резонно опасаясь, что в случае совместных действий этих двух держав, шансов на победу у него не будет, он был настроен на поиск любых шагов, могущих ослабить противников. Взгляд его упал на Англию, где недовольство против короля Якова II становилось все более заметным. Еще больше оно усилилось после того, как у него родился сын, который отодвинул в очереди престолонаследия супругу Вильгельма Марию. Это означало, что никаких изменений в политике Англии в ближайшее время не будет, а значит она по-прежнему будет угрозой для Нидерландов. И тогда Вильгельм начал действовать. Как пишет Саймон Дженкинс
Читать дальше →
ответить
Ответ спасен из Яндекс.Кью
Всего при археологических раскопках в Месопотамии было найдено более 500 тыс. глиняных табличек. Из них математических - около 400. Это были преимущественно школьные математические задания и решения задач.
Сколько относится к шумерскому периоду я не нашел данных. В основном это были тексты Вавилонского периода и позже, т.е. позже 1800 г до н.э.
Точно ш шумерам (до их семитизации) относят появление 60-дестиричной системы. Причём интересно, что шумеры первыми придумали позиционную запись чисел. От 1 до 60 они использовали обычную 10-ричную систему, а вот после 60 - уже привычную нам запись - позиционную. Т.е. место в числе определяло степень, в которую надо было возвести 60. У них не было 0 , поэтому были трудности в расшифровке записи. Позднее, уже вавилонянами придумали знак нечто в виде "пустоты". Были и другие проблемы записи и чтения, но они решались анализом контекста записи.
Для облегчения расчётов имелись справочные таблицы по умножению, обратным числам (шумеры не делили, а находили обратное число, которое умножалось на первый сомножитель), квадратам. Эти таблицы помогали чисто механически производить расчёты очень быстро.
А считали они много. Это было нужно и в торговле, и при сборе налогов, и в строительстве, и для предсказания смены сезонов, особенно для разлива.
И, что очень важно было для шумеров - это разметка полей, т.е. геометрия. Посл паводка все межевые знаки смывались и надо было размечать поля заново. Что способствовало развитию геометрии.
Однако, если судить по текстам табличек, все геометрические расчёты шумеры предпочитали делать в алгебраической форме. Поэтому нередко они могли запросто, условно говоря, к грушам прибавлять яблоки.
Много внимания уделялось единицам счисления. Поскольку в каждом городе-государстве были свои единицы, которые не совпадали между собой.
Что касается теоремы Пифагора, то время её открытия установить нельзя, но уже в старовавилонский период (1900-1600 гг до н.э.) она была хорошо известна и использовалась для землемерных работ. Сведения из стереометрии применялись для решения задач с сыпучими материалами и жидкостями (определения объёмов).
В целом про шумерский период известно очень мало и фрагментарно. Все сведения по истории математики относятся уже к более поздним историческим эпохам.
ответить
Статья спасена из Яндекс.Кью
И всё.
https://sandiegozoowildlifealliance.org/species/platypus
Представляете, несмотря на всю глобализацию, осталось на Земле что-то интересное, что не поместили в контейнеры Maersk и не развезли по всему миру
ответить
Ответ спасен из Яндекс.Кью
В том виде, в котором вы подаете этот вопрос - конечно же нет. В сражениях Древности (будем говорить об Античности) индивидуальные качества бойцов значили весьма немного: исход боя решала коллективная подготовка, умение действовать всем строем сообща, сплоченность и - самое главное - дисциплина. По крайней мере, в идеале и у греков с римлянами.
Неправильно здесь применять сам термин "свалка". Если один из противников дошел до состояния свалки, то он уже проиграл. Потому что россыпь индивидуальных бойцов - пусть они хоть МСМК по всему на свете - не сделает ничего против сплоченного строя даже посредственных воинов. Беспорядочная свалка возможна только в том случае, если одна из сторон уже одержала победу и, например, преследует противника.
Таким образом, бой идет не столько между конкретными бойцами по обе стороны, сколько строй против строя. По опыту своих тренировок с реконструкторами римской армии, ты не всегда даже видишь того, кто стоит против тебя. Ты делаешь то, чему тебя учили, стараешься соблюдать порядок и равнение, наносишь удары тоже, как тебя учили и надеешься, что ваш строй окажется крепче.
Безусловно, у любых воинов в любую эпоху были свои писанные и не очень нормы поведения, этика и этос. Но следование им не ставит перед воинами проблему победы или поражения. Как правило, они касаются отношения к уже побежденным, к мирным людям и так далее. То есть, вне боя, хотя есть и те, что предписывают определенную модель поведения и в сражении.
Кстати, замечательный ответ на Ваш вопрос может дать сама античная традиция. Ознакомьтесь с легендой о братьях Горациях. По легенде, три брата-римлянина сражались с тремя братьями Куриациями из города Альба-Лонга. Когда двое из троих Горациев были убиты, все трое противников намеревались сразить и последнего. Но последний из Горациев стал убегать от них и, пользуясь ранами своих противников, стал побеждать одного врага за другим, поскольку те гнались за ним с разной скоростью. Даже если учесть легендарный характер этого сюжета, в нем все равно очень хорошо прослеживаются нормы поведения. Если этот сюжет пересказывали и он пользовался популярностью, значит это одобряли.
ответить
Что делают с крупным подразделением, которое работает хуже, чем задумано? В нем происходят сокращения. Обычно сверху спускают таргет, что-то вроде 10%. Попавшие под такие сокращения часто жалуются на полный рандом.
Я сегодня вдруг понял, что это же https://ru.wikipedia.org/wiki/Децимация_(наказание). Этой управленческой практике тысячи лет.
1 ответ
Статья спасена из Яндекс.Кью
Интересное обсуждение на реддите. Краткий пересказ: для червя-нематоды c.elegans известна его полная "коннектома", т.е. описаны все 302 нейрона (червь не очень умный) и все связи между ними. В течение 10 лет команда энтузиастов пытается сделать компьютерную модель червя, которая реагировала бы на стимулы так же, как сам этот червь. Если бы нейронная сеть червя была устроена так же, как искусственные нейронные сети, т.е. каждый нейрон имел бы взвешенные входы и функцию активации, это было бы довольно просто.
Утверждается, что на самом деле каждый биологический нейрон вычисляет довольно хитрую функцию, на языке DL более-менее точно описываемую только целой сеткой с 5-8 слоями и 1000 "нейронами". Прямое моделирование радикально осложняется тем фактом, что "веса на входах" нейрона могут меняться, это пока что невозможно наблюдать на живой особи, и даже теоретически неизвестно, как понять, что в этих изменениях будет соответствовать "стадии обучения", а что "стадии применения".
В комментах есть даже супер-пессимистичное мнение, что один нейрон устроен сложнее любой нашей искусственной нейросетки (честно говоря, оно кажется мне диким и очевидно неверным, но удивительный факт состоит в том, что существует специалист в предметной области, который его придерживается).
ответить
Ответ спасен из Яндекс.Кью
Искусствоведы не ищут смыслы. Искусствоведы удостоверяют авторство, датировки, подлинность работ, происхождение материалов, технику, источники аллюзий, положение того или иного предмета в общем поле.
На искусствоведа учатся пять лет, плюс два года аспирантуры, плюс большинство знакомых искусствоведов защищали потом диссертацию. Искусствоведов подвергают такой же выучке, как историков, археологов, переводчиков с латыни или учёных социальных наук — плюс, это в какой-то степени всегда немного междисциплинарная область, то есть для искусствоведа нормально на досуге почитывать финансовую историю, геологию, эволюционную науку, мало ли что.
К счастью, чтобы понимать картины, искусствоведом быть не обязательно. Смыслы большинства предметов искусства искать просто не нужно, потому что они или лежат на поверхности, или легко находятся в общей литературе, если конечно человек её хотя бы по диагонали читал.
Общее правило — всегда, в ста процентах случаев — в том, что предмет должен рассматриваться в контексте истории. Нормальной истории. Не популярной истории, не националистического бреда, не теледокументалок. Общее знание истории позволяет делать неплохие догадки даже по периодам, которые человек плохо знает (ключевое слово — догадки).
Иными словами, всё это упирается в базовый культурный фундамент и навык работы с источниками, который по идее должен быть у каждого человека, закончившего вышку. Почему он на практике настолько плохо распространён — не знаю.
ответить
https://news.ycombinator.com/item?id=38769813
I don't think people are surprised that animals have thoughts and emotions. No farmer I know of thinks cows aren't capable of being trained: the ones down the road from my parents line up in an orderly queue to go into the dairy every morning and afternoon, including leaving a gap across the road and giving way to cars.
On the other hand, a lot of people who claim animals have thoughts and emotions seem to think that cows have complicated human-level thoughts like "I am an oppressed cog; my owner will send me to the glue factory when I am too old to give milk, and yet I must queue up regardless, for my spirit is broken; my calf has been taken and I will never know if he got a college degree; life is pure suffering." This seems unlikely to be true.
ответить
Статья спасена из Яндекс.Кью
Жил-был Ули Прагер, сын отельера. Ули родился в 1916 году, а в 1948 году в достаточно, но не очень голодной послевоенной не воевавшей Швейцарии Ули шёл по мосту и увидел, как чайка вырывает хлеб из рук человека. По немецки чайка - Möven, а удар - pick.
Ули открыл отель с дурацким (как считала его Мама) названием Mövenpick. А потом ещё и мороженое такое сделал.
Сейчас я живу в гостинице Mövenpick в Москве. Тут классно. Мама Ули Прагера, похоже, ошиблась. Ули умер в 2011 году, отель Mövenpick открылся в Москве в 2020. У чувака все получилось.
ответить
Оказывается, разделение обращений на фамильярное "ты" и формальное "вы" уходит куда-то в протоиндоевропейские языки
T–V distinction
Латинское tu, староанглийское thou и русское "ты" - одно и то же слово. Аналогично vos, you, вы. В английском исчезло примерно во время Шекспира.
ответить
Ответ спасен из Яндекс.Кью
Правильнее сказать не "зачем нужна", а что она возникает всякий раз, как возникает точка отсчета и ориентиры.
Всякий раз как вы спрашиваете прохожего, например: "А где здесь почта?" - он скажет, - "пройдите туда столько-то, потом поверните за угол, там пройдите еще столько-то и найдете почту".
Всё у вас уже возникла система координат. Нулевая точка то, где вы находитесь, а туда куда вы направляетесь - это точка с известными координатами.
Разумеется, если вы начинаете сообщать свои координаты другим - вам тоже нужны какие-то ориентиры. Например, я стою у входа в метро на станции такой-то. Всё вы задали точку отсчета и обозначили место. Пока не числами, но вы подразумеваете, что собеседник знает как ему в своей системе отсчета добраться к ориентиру.
Или, например, билеты в театре продаются по местам - вам же надо как-то обозначить какой ряд, какое место вам дали. Всё - система координат.
Ладно, прекрасно. А теперь представьте, что вы в путешестии - либо на корабле, либо где-нибудь в бескрайней пустыне. И у вас нет никаких ориентиров где вы сейчас конкретно - кроме солнца и звезд. Вот примерно для таких случаев люди придумали разметить весь наш земной шар на меридианы и парраллели и взять некоторые более-менее естественные точки отсчета. Поскольку их можно было вычислить в любом месте мира, достаточно было имет хороший доступ к обозрению неба - это оказалось хорошей практикой.
А паралельно с этим развивался математический аппарат всего этого, чтобы было удобно и хорошо ориентироваться не только на глобусе, но и на плоской карте.
Ну а после всего этого Рене Декарт придумал, что геометрические задачи через координатный метод решать гораздо проще, чем через классические древнегречиские методы.
ответить
Статья спасена из Яндекс.Кью
У Монголии нет выхода к морю и официально нет военно-морского флота, но так было не всегда.
Когда-то монгольский флот был одним из крупнейших в мире. Потом большая часть флота затонула во время монгольского вторжения в Японию. Во время советской власти, в 1930-х годах, флот был создан вновь. К 1990 году монгольский военно-морской флот состоял из одного судна, расположенного на крупнейшем озере страны, состоял из 7 человек и был самым маленьким флотом в мире. А в 1997 году он был приватизирован и для покрытия расходов возил экскурсии по озеру.
ответить
Ответ спасен из Яндекс.Кью
Число Грэма это не самое большое число в мире, это "самое большое натуральное число, когда-либо использовавшееся в серьезном математическом доказательстве". Грэм это фамилия, кстати, а не сокращение, писать его БОЛЬШИМИ БУКВАМИ не имеет смысла.
Как уже написали в другом ответе, изобрести число больше тривиально, например, прибавить к числу Грэма любое другое натуральное число, или умножить его на что-нибудь, или в квадрат возвести, да мало ли операций над натуральными числами.
Однако же существует интересная конструкция, позволяющая определить натуральные числа намного больше не только числа Грэма, но и вообще любого числа, которому можно дать определение в формате "произведите такие-то операции и получите результат".
Эта конструкция называется Busy Beaver, и строится она так:
Возьмем какой-нибудь язык программирования. Возьмём все возможные программы на этом языке длины не более N байт. Их конечное число: в самом деле, их точно не более 256^N. Большая часть из них вообще не запустится, часть запустится и ничего не выдаст, или выдаст какой-то бред, или ошибку, часть зациклится, а какие-то программы выдадут в итоге некое число. Поскольку программ всего конечное количество, будет конечным и множество всех чисел, которые мы можем так получить. Максимальное из этих чисел назовём BusyBeaver(N).
(я здесь упрощаю, язык программирования в исходном определении не любой, а вполне конкретный, машины Тьюринга, и "символов" у них нет, но всё это не принципиально)
Последовательность BusyBeaver с ростом N растёт катастрофически быстро. Даже просто оценить, насколько быстро она растёт, буквально невозможно. В самом деле, допустим, мы нашли формулу, ограничивающую её рост. Ну, например, BusyBeaver(N) < 256^N^N^N^N. Запишем эту формулу в виде программы. Пусть эта программа займет M символов. Выберем N такое, что N > M+lg(N) (чтобы запись числа N тоже уместилась в ту же программу) и посчитаем с помощью неё оценку BusyBeaver(N). Ого, мы пришли к противоречию: программа длины M+lg(N) выдала число больше, чем BusyBeaver(N)!
То есть какое бы мы ни придумали определение "последовательности Очень Больших чисел", которое можно записать в виде вычислимой процедуры, BusyBeaver всё равно растёт быстрее.
Небольшое отступление. Так, стоп, что-то здесь не то, почему это не противоречие? Вот возьмем и определим SmizzyBeaver(N) = BusyBeaver(N)+1, она ещё быстрее будет расти.
Это не противоречие, потому что последовательность BusyBeaver невычислима. Буквально не существует процедуры, позволяющей взять N и вычислить BusyBeaver(N) (поэтому эти числа известны только для очень маленьких N).
Ну вот, после того, как всё сказано: ответ на исходный вопрос простой, запишите вычисление числа Грэма в виде программки и возьмите BusyBeaver(длины этой программки), это число будет больше не только числа Грэма, но и любых чисел, которые можно вычислить программой той же сложности. BusyBeaver(не очень-то большого числа, соответствующего пределу рабочей памяти человека) представить себе буквально невозможно.
ответить
Как заставить себя больше общаться с людьми, знакомиться с людьми? Я понимаю, что это необходимо для социализации, для обретения круга друзей, да даже банально жену найти, но мне интереснее сидеть дома и пилить пет-проекты, чем заморачиваться со всеми этими социальными вещами, искать сообщества для общения, тратить время и силы чтобы сконнектиться с людьми. Как замотивировать себя на активную социальную жизнь? Думаю, я не один такой тут, и кто-то тоже задается подобными вопросами.
in#yachan,#ask
3 ответа
Автор (Антон Петров) просто потрясающий блоггер, подпишитесь, если вас интересуют подобные темы. Он выдаёт просто фантастическое количество контента очень высокого качества. В отличие от большинства научпопа, без особенного булшита и "перепродажи", со ссылками на pdf-ки, и заметно, что он их действительно читает.
ответить
Статья спасена из Яндекс.Кью
Сегодня человечество отправило в космос одно из лучших своих изобретений -- 6.5-метровый инфракрасный телескоп Джеймса Уэбба (планета подешевела на 10 млрд $).
Что значит инфракрасный, почему это важно и чем отличается от привычного оптического телескопа? Человек видит глазом в достаточно узком (оптическом) диапазоне длин волн электромагнитного спектра (почему так -- об этом я писал здесь) от 400 до 700 нм. Допустим, мы хотим увидеть самые ранние галактики. Но они очень далеко от нас, и фотонов от них приходит не так много -- нужно большое зеркало, чтобы сфокусировать как можно больше фотонов (у телескопа Уэбба зеркало ~6.5 м). Как известно -- чем дальше галактика, тем её спектр дальше смещён в красную часть диапазона электромагнитных длин волн, а значит -- инфракрасный диапазон представляет особый интерес.
Но! Чем дальше от нас объект исследований -- тем больше препятствий у света по пути от него. Межгалактическая среда, галактики, облака газа и т.д. -- всё это находится на луче зрения. Окей, пучок фотонов достиг нашей Галактики, но и наша межзвёздная среда тоже состоит из газа и в зависимости от траектории -- свет испытывает различное взаимодействие с веществом.
Хорошо наблюдать внегалактические объекты перпендикулярные плоскости нашей Галактики. Иначе -- поток от объекта поглощается достаточно сильно. А сквозь ядро Галактики в оптике мы от далёкого объекта вообще ничего не разглядим. Наблюдать в плоскости Млечного Пути необходимо в инфракрасных лучах (они поглощаются гораздо слабее). Но тому препятствует земная атмосфера, в ней содержится водяной пар H₂O. Вода -- источник жизни! И поглощения в ИК-области. Более того, в ИК-диапазоне светятся здания, сооружения, астрономы. Да и сам телескоп и инструменты. А это шум, который не помогает в исследованиях. То есть, даже сами приборы необходимо охлаждать целиком! При этом, инфракрасное стекло не должно треснуть. Стоимость таких сложных приборов – не трудно догадаться – очень высока. А раз атмосфера срезает нам ИК-лучи, то инфракрасному телескопу прямая дорога только в космос! Звучит недёшево.
БЕЗ ПРАВА НА ОШИБКУ.
Телескоп отправляется куда дальше своего младшего брата – телескопа им. Хаббла (высота ~600 км) – в точку Лагранжа на расстоянии ~1.5 млн км от Земли. А значит -- к нему не отправить экипаж астронавтов на случай поломок или модернизации. С другой стороны, будет хорошая радиосвязь, а телескоп можно будет наблюдать в полночь. За месяц ожидается разворачивание солнцезащитного козырька (размером с теннисный корт), чтобы избежать нагрева телескопа и инструментов (температура которых снижена до –223°), дабы избежать собственного ИК-излучения. Чтобы выиграть как можно больше света -- зеркало покрыто слоем золота с высоким коэффициентом отражения. Ещё одно принципиальное отличие от оптических инструментов касается детекторов излучения. Привычные кремниевые детекторы излучения уже не годятся -- их чувствительность падает в области микрона (10000 Å). Уэбб чувствует от 0.6 мкм до 28 мкм.
Читать дальше →
ответить
Поскольку я хочу начать новый год с чистым сердцем, а этот блог как будто бы пока никто не читает, воспользуюсь им для минутки овершеринга.
Мне всегда нравилась моя работа программиста. Я с детства любил компьютеры. Наверное, самым первым моим компьютером был мамин программируемый калькулятор "Электроника МК-52" (не знаю, откуда он взялся у мамы, она им никогда не пользовалась). Потом у нас дома появился советский клон "Спектрума" БК-0010-01 и набор кассет с программами (в основном, играми) и понеслось. Какой кайф был каждый раз вручную писать программу на Бейсике, чтобы поиграть в игру "Угадай число"! Записывать программы на кассеты я не умел.
Ещё мне всегда нравилась математика. Самым большим моим достижением было второе место на областной школьной олимпиаде и поступление на мехмат. Как потом выяснилось, особыми талантами я не обладал, но и не всем дано. Зато программирование я полюбил.
Я убежден, что самое привлекательное в программировании — его неразрывность с творчеством. Волшебное чувство — придумать в голове какую-то систему, идею, невыраженную словами, зато выраженную чем-то иным, что можно описать в коде, и реально ее описать. А потом у тебя по экрану бегает змейка или закрывается тикет на работе. Это почти как писать музыку.
Но как я не так давно осознал, несмотря на то, что мне до сих пор нравится программировать, мне никогда не нравилось работать программистом. Даже в моё золотое время, когда я будто бы и работал в хорошей компании, и даже каких-то успехов достигал, иногда на встречах и митингах я как будто просыпался ото сна и думал: "что за херню мы делаем и кому это всё нужно?". Но виду не подавал. Хуже всего, когда я оказывался в руководящей роли. Тогда мне мало того, что приходилось как-то мириться с тем, что мы занимаемся херней, но и придумывать рациональные версии, почему мы должны ей заниматься в этом квартале и чего мы хотим в этой херне достичь.
Читать дальше →
5 ответов
Игре больше 25 лет, а новое дополнение вот сегодня вышло. Композитор тот же, общий уровень высочайший. "Пропал калабуховский дом" (с)axc по аналогичному поводу.
1 ответ
Ответ спасен из Яндекс.Кью
Ну, как слышали — плохо, учитывая не только подшлемник, но и вообще уровень шума вокруг. Посему приказы подавались не только и не столько голосом, а при помощи духовых инструментов и барабанов. Плюс очень большую роль играли знамёна как визуальный сигнал. А вообще — на эту тему есть очаровательная история.
Дело было во время Восьмой Итальянской войны: битва при Ранти 13 августа 1554 года.
Ведя в атаку кавалерию, герцог де Гиз заметил, что один из его офицеров (служил в чине лейтенанта) нарушил строй, вырвавшись вперёд. По всей видимости, докричаться до него в грохоте атаки было невозможно, поэтому герцог ударил подчинённого мечом по шлему.
После боя герцогу донесли: лейтенант сильно оскорблён таким поступком командира. Дело пахнет дуэлью, ведь оба они люди благородные. Ситуация не из приятных.
Но герцог де Гиз поступил мудро. Он вызвал к себе лейтенанта, причём говорить решил не с глазу на глаз, а при всём высшем командовании, включая короля Франции. И заявил: дескать, я нанёс вам удар, но вы не должны считать это оскорблением, поскольку моей целью являлось заставить вас не скакать в атаку слишком быстро. Вот если бы наоборот, я вас принуждал не трусить таким образом — это было бы оскорблением. А так мои действия лишь подчёркивают вашу великую отвагу!
Присутствовавшие согласились, что лейтенанту и правда не на что обижаться, раз он оказался слишком храбр, а не наоборот. Инцидент был исчерпан, дуэль не состоялась.
ответить
Статья спасена из Яндекс.Кью
Мне хотелось бы узнать мнение знатоков по одному вопросу, связанному с лунной миссией "Аполлон-11".
Всем ( ну тем, кто не сомневается в том, что американские астронавты были на Луне) известен факт, что астронавты после прилунения выбросили (точнее - вынесли из спускаемого аппарата!) мешок с мусором (отходами жизнедеятельности за время перелета к Луне). И это даже запечатлели камеры. Мешок белый, очень тщательно завязан. Но факт остается фактом: на Луне лежит мешок с мусором. И, к сожалению, не один, потому что экспедиций было несколько!
Но рассматривая уникальный архив фотографий экспедиций Apollo я обнаружила еще одну фотографию. Рядом с мусорным мешком на лунной поверхности лежат еще два предмета белого цвета.
Очень хотелось бы узнать мнение экспертов об этих предметах. Что это может быть?
ответить
Страница
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
