Ссылка на задачу — 2780. Minimum Index of a Valid Split.
📘 Описание задачи
- Дан массив целых чисел
nums, в котором гарантированно существует один доминирующий элемент
(то есть такой элемент, который встречается чаще, чем половина длины массива).
- Необходимо найти наименьший индекс
i, такой что массив можно разделить на две части:
nums[0],..,nums[i] и nums[i+1],..,nums[n-1],- и обе части будут иметь одинаковый доминирующий элемент.
- Если такого разделения не существует — вернуть
-1.
💡 Идея
Для эффективного поиска доминирующего элемента хорошо подходит алгоритм большинства голосов Бойера — Мура.
Зная доминирующий элемент, можно пройти по массиву и в каждой возможной точке разделения отслеживать:
- Сколько раз этот элемент встречался слева;
- Сколько осталось справа;
- Затем проверяется, является ли он доминирующим в обеих частях.
🔍 Детали подхода
- Применяем алгоритм голосования большинства для нахождения доминанты.
- Подсчитываем точное количество его вхождений, чтобы использовать для отслеживания остатка справа.
Читать дальше →
ответить
Ссылка на задачу — 2033. Minimum Operations to Make a Uni-Value Grid.
📌 Описание задачи
Дан двумерный массив grid размером m x n, а также число x.
За одну операцию можно прибавить или
Читать дальше →
ответить
Ссылка на задачу — 3394. Check if Grid can be Cut into Sections.
📌 Описание задачи
Дано квадратное поле n×n, в котором размещены непересекающиеся прямоугольники.
Необходимо определить, можно ли сделать две горизонтальные или две вертикальные разрезки, чтобы:
- В каждой из трёх частей оказалось хотя бы по одному прямоугольнику.
- Каждый прямоугольник остался ровно в одной части.
Если такие разрезки возможны, вернуть true, иначе — false.
Пример
- Входные данные:
n = 5, rectangles = [[1,0,5,2],[0,2,2,4],[3,2,5,3],[0,4,4,5]]
- Ответ:
true
- Визуальное пояснение:
💡 Идея
Поскольку прямоугольники не пересекаются, возможные разрезки должны полностью разделять их на независимые группы.
Мы спроектируем прямоугольники на каждую ось. Если полученные отрезки отсортировать по координатам и просканировать их, можно определить количество неперекрывающихся сегментов, это позволит понять, возможно ли корректное разбиение.
Читать дальше →
ответить
Ссылка на задачу — 3169. Count Days Without Meetings.
📌 Описание задачи
- Данo
days — количество дней, в течение которых сотрудник доступен для работы.
- Также дан массив
meetings, где meetings[i] = [starti, endi] обозначает дни проведения встречи.
Нужно посчитать количество дней, когда сотрудник свободен от встреч и может работать.
💡 Идея
Мы сортируем встречи по дню начала, чтобы затем обходить их в порядке возрастания.
Это позволяет использовать метод заметания линии как эффективный способ вычислить количество свободных дней между встречами.
🚀 Детали подхода
1️⃣ Сортируем встречи по начальной дате.
2️⃣ Проходим по списку встреч, отслеживая next_free (следующий свободный день).
3️⃣ Подсчитываем разрывы между next_free и началом следующей встречи.
4️⃣ Обновляем next_free после каждой встречи, сдвигая его на день после её окончания.
5️⃣ Добавляем свободные дни после последней встречи.
⏳ Асимптотика
-
Время:
O(n·logn)
O(n·logn) на сортировку.O(n) на обход.
-
Память:
O(1)
- Используем только несколько переменных.
💻 Исходный код
impl Solution {
pub fn count_days(days: i32, mut meetings: Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
meetings.sort_unstable_by_key(|meet| meet[0]);
let (next_free, free_count) = meetings.into_iter()
.fold((1, 0), |(next_free, free_count), meet| {
let [start, end] = meet[..2] else { unreachable!("bad meet format") };
let gap = (start - next_free).max(0);
let next_free = next_free.max(end + 1);
(next_free, free_count + gap)
});
free_count + (days - next_free + 1).max(0)
}
}
Tags: #rust #algorithms #counting
ответить
Ссылка на задачу — 2115. Find All Possible Recipes from Given Supplies.
В этой задаче для эффективного решения важно не только выбрать эффективный алгоритм, но и аккуратно разложить строки по необходимым структурам данных, избежать лишних копирований и обеспечить ясную картину ownership'a за объектами.
📌 Описание задачи
- У нас есть список рецептов, каждому из которых соответствует список ингредиентов.
- Некоторые ингредиенты могут быть другими рецептами, а некоторые — изначально доступны (входят в список запасов).
- Нужно определить, какие рецепты можно приготовить, имея начальные запасы и возможность использовать приготовленные рецепты.
💡 Идея
Используем рекурсивный DFS для проверки доступности рецептов.
Чтобы избежать повторных вычислений, применяем мемоизацию (кеширование уже проверенных результатов).
Вместо хранения графа явным образом, мы используем индексирование рецептов и проходим по их списку ингредиентов.
🔍 Детали подхода
- Предобработка входных данных:
- Создаём хеш-таблицу для быстрого доступа к индексу каждого рецепта.
- Добавляем начальные запасы в кеш доступных ингредиентов.
Читать дальше →
ответить
Ссылка на задачу — 3108. Minimum Cost Walk in Weighted Graph.
📌 Описание задачи
- Дан неориентированный взвешенный граф с
n вершинами и m рёбрами.
- Каждое ребро представлено тройкой
[u, v, w], означающей, что существует ребро между u и v с весом w.
- Определим стоимость пути между двумя вершинами как битовое
AND всех рёбер, пройденных на пути (вершинам в таком пути разрешено повторяться).
- Для каждого запроса
[s, t] требуется найти минимальную AND-стоимость пути между s и t.
- Если пути не существует, ответ
-1.
Пример
- Входные данные:
n = 5; edges = [[0,1,7],[1,3,7],[1,2,1]]; query = [[0,3],[3,4]]
- Результаты:
[1, -1]
- Объяснение:
- Наилучший путь от
0 до 3: 0 → 1 → 2 → 1 → 3.
- Путей из
3 в 4 не существует.
- Графическая интерпретация:
💡 Идея
- Так как каждое новое ребро пути его стоимость не увеличивает, то внутри каждой компоненты связности стоимость минимального пути будет одинаковой (достаточно определить путь, проходящий через все рёбра компоненты связности).
Читать дальше →
1 ответ
Ссылка на задачу — 2401. Longest Nice Subarray.
📌 Описание задачи
Дан массив nums, состоящий из целых чисел.
Нужно найти наибольший подмассив, в котором ни одна пара чисел не имеет общих установленных битов
(т.е. их побитовое И (&) равно 0).
Пример
- 📥 Вход:
nums = [1, 3, 8, 48, 10]
- 📤 Выход:
3
- 🔍 Пояснение: Наибольший "красивый" подмассив:
[3, 8, 48], так как:
3 & 8 = 03 & 48 = 08 & 48 = 0- Никакой больший подмассив не удовлетворяет условиям.
💡 Идея
Будем решать задачу в чистом функциональном стиле, используя технику скользящего окна.
- Расширяем окно вправо, если
nums[right] не конфликтует с текущим битовым множеством.
- Сжимаем окно слева, если появляется конфликт.
- Отслеживаем текущее битовое множество (
cur_bitset), обновляя его при изменении окна.
Читать дальше →
1 ответ
Ссылка на задачу — 3191. Minimum Operations to Make Binary Array Elements Equal to One I.
📌 Описание задачи
- Дан массив
nums, состоящий из 0 и 1.
- Можно переворачивать любые три подряд идущих элемента (
0 становится 1, а 1 — 0).
- Нужно найти минимальное количество операций, чтобы сделать все элементы
1. Если это невозможно, вернуть -1.
Пример:
- Вход:
nums = [0,1,1,1,0,0]
- Выход:
3
- Объяснение: Можно выполнить следующие операции:
1️⃣ Выбираем элементы с индексами [0,1,2]. Новый массив: [1,0,0,1,0,0]
2️⃣ Выбираем элементы с индексами [1,2,3]. Новый массив: [1,1,1,0,0,0]
3️⃣ Выбираем элементы с индексами [3,4,5]. Новый массив: [1,1,1,1,1,1] ✅
💡 Идея
- Будем искать необходимые перевороты слева-направо (это валидно, ибо 3-перевороты коммутируют друг с другом).
- Вместо непосредственного изменения
nums будем использовать битовый сдвиговый регистр flip_state (на 2 бита) для отслеживания переворотов вперед на 2 значения.
Читать дальше →
ответить
Ссылка на задачу — 2594. Minimum Time to Repair Cars.
❓ Описание задачи
Дано:
ranks — список рангов механиков.- механик с рангом
r может починить n машин за r * n² минут.
cars — общее количество машин, ожидающих ремонта.
Нужно найти минимальное время, за которое все машины будут отремонтированы.
Предполагается, что все механики работают одновременно.
💡 Идея
Механики с меньшим рангом работают быстрее.
Произведём первичное распределение машин, используя обратный квадратный корень ранга как вес, определяющий долю машин, переданных каждому механику.
Однако это распределение не покрывает все машины. Для распределения оставшихся машин мы посчитаем для каждого механика оценку времени его работы, если взять несколько дополнительных машин (тем больше, чем больше вес механика). После остаётся лишь выбрать k-ое минимальное значение среди посчитанных времён с помощью алгоритма «QuickSelect» (любезно реализованного в стандартной библиотеке Rust).
🔍 Детали подхода
1️⃣ Быстрое распределение — вычисляем вес каждого механика и распределяем машины пропорционально.
Читать дальше →
ответить
Ссылка на задачу — 3480. Maximize Subarrays After Removing One Conflicting Pair.
📌 Описание задачи
- Дан массив чисел от
1 до n и список конфликтных пар conflicting_pairs,
где каждая пара [a, b] запрещает подотрезки[1, n] , в которых a и b встречаются совместно.
- Требуется удалить ровно одну конфликтную пару так,
чтобы получить максимальное количество подотрезков из [1, n], удовлетворяющих оставшимся ограничениям.
Пример
- Входные параметры:
n = 5, conflictingPairs = [[1,2],[2,5],[3,5]]
- Ответ:
12
- Объяснение:
Удаляем [1, 2] из массива конфликтных пар. Остаются: [[2, 5], [3, 5]].
Всего 12 подотрезков удовлетворяют условию не содержать одновременно 2 и 5 или 3 и 5.
Это отрезки: 1..1, 1..2, 1..3, 1..4, 2..2, 2..3, 2..4, 3..3, 3..4, 4..4, 4..5, 5..5
💡 Идея
- Ключевое наблюдение заключается в том, что конфликтные пары создают ограничения на диапазоны, ограничивая допустимые подотрезки.
Читать дальше →
ответить
Ссылка на задачу — 2226. Maximum Candies Allocated to K Children.
📌 Описание задачи
Дан массив candies, где candies[i] — это количество конфет в i-й куче. Нужно раздать конфеты k детям так, чтобы каждый ребёнок получил одинаковое количество конфет и все конфеты одного ребёнка были взяты из одной кучи.
Требуется найти максимальное возможное количество конфет, которое может получить каждый ребёнок.
💡 Идея
Перебор всех возможных вариантов распределения неэффективен. Вместо этого воспользуемся бинарным поиском по ответу:
- Минимальное возможное количество конфет на ребёнка —
0,
- Максимальное —
total_candies / k (тут total_candies — общее количество конфет).
Будем проверять, можно ли выдать каждому ребёнку candies_per_child конфет.
Если да, увеличиваем candies_per_child, иначе уменьшаем.
🛠 Подробности метода
- Вычисляем
total_candies — суммарное количество конфет.
- Условие быстрого выхода: если
total_candies < k, сразу возвращаем 0.
- Определяем предикат
can_share, который проверяет, можно ли распределить candies_per_child конфет на k детей.
Читать дальше →
ответить
Ссылка на задачу — 3356. Zero Array Transformation II.
📝 Описание задачи
Дан массив nums длины N и список запросов queries, каждый из которых задаётся как [li, ri, vali]. Запрос означает, что значения в диапазоне [li, ri] можно уменьшить на любое число от 0 до vali независимо друг от друга.
Нужно найти минимальное число первых запросов k, после которых nums может превратится в массив, состоящий только из нулей. Если это невозможно — вернуть -1.
💡 Идея
Вместо того, чтобы изменять nums напрямую, будем хранить массив последовательных изменений к декременту (updates). Он позволяет эффективно применять диапазонные операции без лишних вычислений.
Чтобы минимизировать количество обработанных запросов, будем использовать жадную стратегию обработки запросов:
- Обрабатываем
nums последовательно
- Для каждой позиции
i, если nums[i] ещё не стал 0, пытаемся применить минимально возможное число новых запросов из списка.
⚙️ Детали подхода
- Используем массив
updates (N+1 элементов), где updates[i] хранит последовательные изменения к декременту значений.
Читать дальше →
ответить
Ссылка на задачу — 3479. Fruits Into Baskets III.
📌 Описание задачи
У нас есть два массива:
fruits[i] — количество фруктов i-го типаbaskets[j] — вместимость j-й корзины
Нужно распределить фрукты по корзинам слева направо по следующим правилам:
- Каждый тип фруктов должен быть помещён в самую левую подходящую корзину,
где вместимость соответствует (≥) количеству этих фруктов.
- Одна корзина может содержать только один тип фруктов.
- Если фрукт не удалось разместить — он остаётся неразмещённым.
Требуется вернуть количество неразмещённых фруктов.
💡 Идея
Используем дерево отрезков для эффективного поиска первой подходящей корзины.
Это позволит быстро находить и обновлять вместимость корзин за логарифмическое время, что намного быстрее наивного перебора.
🔍 Подробности подхода
- Построение дерева отрезков 🌳:
- Создаём дерево отрезков для максимумов на интервалах, инициализируюя его вместимостями корзин.
Читать дальше →
ответить
Ссылка на задачу — 3306. Count of Substrings Containing Every Vowel and K Consonants II.
📌 Условие задачи
Дана строка word и неотрицательное число k.
Необходимо подсчитать количество подстрок, в которых встречаются все гласные буквы ('a', 'e', 'i', 'o', 'u') хотя бы по одному разу и ровно k согласных.
💡 Идея
Будем использовать подход «скользящего окна», отслеживая позиции последних появлений гласных и согласных букв.
Это позволяет эффективно перемещать границы окна и быстро проверять условия задачи при изменении количества согласных и наличии всех гласных.
🛠️ Детали подхода
- Для каждой гласной буквы сохраняется её последняя позиция.
- Для согласных используется итератор, последовательно предоставляющий позиции согласных в строке.
- Если количество согласных становится больше
k, левая граница окна перемещается вперёд.
- При каждом совпадении условий (ровно
k согласных и присутствуют все гласные) подсчитывается количество допустимых подстрок.
⏳ Асимптотика
Читать дальше →
ответить
Ссылка на задачу — 2379. Minimum Recolors to Get K Consecutive Black Blocks.
📌 Описание задачи
Дана строка blocks, состоящая из символов 'W' (белый) и 'B' (чёрный).
Необходимо определить минимальное число перекрашиваний белых блоков в чёрные, чтобы получить хотя бы одну последовательность из k подряд идущих чёрных блоков.
💡 Идея
Используем технику скользящего окна:
- будем двигать окно размера
k по строке и считать количество белых блоков внутри окна;
- минимальное количество белых блоков среди всех окон и будет ответом.
📖 Детали подхода
- Посчитаем число белых блоков в первом окне размера
k.
- Сдвигаем окно вправо на один символ за раз:
- если символ, который «входит» в окно, белый (
'W'), увеличиваем счётчик;
- если символ, который «выходит» из окна, белый, уменьшаем счётчик.
- После каждого сдвига окна обновляем минимальное найденное значение.
- Итоговый ответ — это минимальное число белых блоков за всё время обхода.
⏳ Асимптотика
- Время:
O(n) — каждый символ просматривается не более двух раз.
- Память:
O(1) — используется константная дополнительная память.
🛠️ Исходный код
impl Solution {
pub fn minimum_recolors(blocks: String, k: i32) -> i32 {
let blocks = blocks.as_bytes();
let k = k as usize;
// Count white blocks ('W') in the first window of size k
let initial_recolors = blocks[..k].iter().filter(|&&b| b == b'W').count() as i32;
// Slide window over the blocks using iterator methods
blocks
.windows(k+1)
.fold((initial_recolors, initial_recolors), |(current, min), window| {
// Update recolors based on outgoing and incoming blocks
let next = current
+ (window.last() == Some(&b'W')) as i32
- (window.first() == Some(&b'W')) as i32;
(next, min.min(next))
}).1
}
}
Tags: #rust #algorithms #counting
ответить
Очередная наша задача — 2579. Count Total Number of Colored Cells, как ни странно, красиво решается на шахматной доске ☺.
📜 Описание задачи
Дана бесконечная двумерная сетка с неокрашенными клетками. В течение n минут выполняются следующие действия:
- В первую минуту любая клетка окрашивается в синий цвет.
- В каждую следующую минуту закрашиваются все неокрашенные клетки, имеющие общую сторону с уже окрашенными.
Необходимо вычислить количество окрашенных клеток после n минут.
🧠 Идея
Если рассмотреть процесс закрашивания клеток на шахматной доске, можно увидеть, что в момент n окрашенные клетки образуют два наложенных квадрата:
- Квадрат размером
n × n
- Квадрат размером
(n-1) × (n-1)
Сумма площадей этих двух квадратов и дает общее количество окрашенных клеток.
🚀 Детали подхода
✅ Применяем формулу: Total = n²+(n−1)²
⏳ Асимптотика
- Временная сложность:
O(1)
(мгновенный расчет по формуле)
- Пространственная сложность:
O(1)
(используется только переменная n)
💻 Исходный код
impl Solution {
pub fn colored_cells(n: i32) -> i64 {
let n = n as i64;
n*n + (n-1)*(n-1)
}
}
Tags: #rust #algorithms #math
ответить
Ссылка на задачу - 1780. Check if Number is a Sum of Powers of Three.
📌 Описание задачи
Дано число n. Нужно определить, можно ли представить его в виде суммы различных степеней тройки.
🔹 Пример:
- 📥 Ввод:
n = 12
- 📤 Вывод:
true
- 💡 Объяснение:
12 = 3⁰+3¹+3² = 1 + 3 + 9.
💡 Идея
Рассмотрим представление n в троичной системе счисления:
- Если в записи числа есть цифра
2, то решения нет (так как нельзя взять две одинаковые степени).
- Если в записи есть только
0 и 1, то решение существует (мы просто берём соответствующие степени тройки).
Таким образом, задача сводится к поразрядной проверке числа в троичной системе счисления.
🚀 Детали подхода
Будем использовать рекурсию и деление числа на 3:
- База рекурсии: Если
n == 0, то мы успешно разложили число, возвращаем true.
- Шаг рекурсии: Если
n % 3 == 2, то n нельзя разложить, возвращаем false.
- Рекурсивный вызов: Проверяем
n / 3, повторяя процесс.
⏱ Асимптотика
- Временная сложность:
O(log n), так как n уменьшается в 3 раза за итерацию.
- Пространственная сложность:
O(log n) из-за глубины рекурсии
(несложно алгоритм преобразовать в цикл, чтобы получить O(1)).
📝 Исходный код
impl Solution {
pub fn check_powers_of_three(n: i32) -> bool {
n == 0 || (n % 3 != 2 && Self::check_powers_of_three(n / 3))
}
}
Tags: #rust #algorithms #math
ответить
Ссылка на задачу - 2161. Partition Array According to Given Pivot.
В данной задаче нам предстоит реализовать базовую подзадачу Быстрой сортировки, но с дополнительным требованием сохранения относительного порядка, отчего стандартные методы реализации Q-sort нас не будут устраивать ☹
📌 Описание задачи
Дан массив nums и число pivot. Требуется переставить элементы массива так, чтобы:
- Все элементы меньше
pivot шли первыми.
- Все элементы равные
pivot находились в середине.
- Все элементы больше
pivot шли в конце.
- Относительный порядок элементов в каждой группе сохранялся.
💡 Идея
Мы хотим разделить массив на три части, не создавая лишние структуры данных.
Вместо этого заполним результирующий вектор напрямую, обрабатывая массив в три прохода.
🛠️ Детали подхода
1️⃣ Первый проход: добавляем в результат все элементы < pivot.
2️⃣ Подсчет и второй проход: вычисляем количество вхождений pivot в массиве и добавляем pivot в результат pivot_count раз.
3️⃣ Третий проход: добавляем все элементы > pivot в результат.
Используем Vec::with_capacity(nums.len()), чтобы избежать лишних аллокаций.
📊 Асимптотика
- Временная сложность:
O(n) — три прохода по nums.
- Дополнительная память:
O(1) — все данные хранятся только в результирующем массиве
(который всё же имеет размер O(n)).
💻 Исходный код
impl Solution {
pub fn pivot_array(nums: Vec<i32>, pivot: i32) -> Vec<i32> {
let mut result = Vec::with_capacity(nums.len());
// First pass: Collect elements smaller than pivot
result.extend(nums.iter().filter(|&&num| num < pivot));
// Count occurrences of pivot
let pivot_count = nums.iter().filter(|&&num| num == pivot).count();
// Insert pivot elements
result.extend(std::iter::repeat(pivot).take(pivot_count));
// Third pass: Collect elements greater than pivot using into_iter() to take ownership
result.extend(nums.into_iter().filter(|&num| num > pivot));
result
}
}
Tags: #rust #algorithms
1 ответ
Ссылка на задачу - 2570. Merge Two 2D Arrays by Summing Values.
📌 Описание задачи
Даны два отсортированных списка nums1 и nums2, где каждый элемент представлен в виде [id, value].
Нужно объединить их в один список, упорядоченный по id, при этом суммируя значения для совпадающих id.
💡 Идея
Так как оба списка уже отсортированы по id, можно пройтись по ним одновременно, сравнивая id и добавляя элементы в результат.
Такой метод позволяет решить задачу за O(n + m) без дополнительной сортировки.
🛠 Подробности подхода
- Используем два индекса
i и j для итерации по nums1 и nums2.
- Сравниваем текущие
id:
- Если
id1 < id2 → добавляем nums1[i] в результат, сдвигаем i.
- Если
id1 > id2 → добавляем nums2[j] в результат, сдвигаем j.
- Если
id1 == id2 → суммируем значения, добавляем результат, сдвигаем оба указателя.
- Добавляем оставшиеся элементы из
nums1 и nums2, если таковые имеются.
Читать дальше →
ответить
Ссылка на задачу — 2523. Closest Prime Numbers in Range.
📌 Описание задачи
Нам даны два целых числа left и right.
Нужно найти два ближайших простых числа num1 и num2 таких, что:
left ≤ num1 < num2 ≤ right- Оба числа простые
- Разница
num2 - num1 минимальна среди всех возможных пар
Если существует несколько пар с одинаковой разницей, выбрать пару с меньшим первым числом.
Если таких чисел нет, вернуть [-1, -1].
🧠 Идея
Будем просто итерироваться по парам соседних простых чисел в заданом диапазоне.
Но, так как простые близнецы (пары простых чисел, разница между которыми равна 2) встречаются довольно часто (их плотность примерно 1 / log²(n)) мы можем эффективно ввести условие раннего выхода, которое значительно улучшает среднюю производительность алгоритма.
🔍 Подход
- Обработка граничных случаев:
- Если
left ≤ 2 и right ≥ 3, сразу возвращаем [2, 3].
- Перебор чисел в диапазоне:
- Проверяем каждое число на простоту с помощью
is_prime(n), работающей за O(√n).
Читать дальше →
ответить
Ссылка на задачу — 2460. Apply Operations to an Array.
📝 Описание задачи
Дан массив nums, состоящий из неотрицательных целых чисел. Нужно последовательно выполнить следующие операции:
- Для каждого валидного
i (в порядке возрастания):
- eсли
nums[i] == nums[i + 1], удвоить nums[i] и заменить nums[i + 1] на 0.
- После всех операций сдвинуть все нули в конец массива, сохраняя порядок оставшихся чисел.
- Вернуть изменённый массив.
💡 Идея
Решение можно выполнить за один проход, используя два указателя (read и write):
- Читаем массив и объединяем соседние одинаковые элементы.
- Перемещаем ненулевые элементы в начало массива.
- Оставшиеся ячейки заполняем нулями.
Такой подход позволяет изменять массив на месте, не используя дополнительную память.
📌 Детали подхода
- Используем два указателя (
read и write):
read проходит по массиву.write отслеживает следующую позицию для ненулевых чисел.
Читать дальше →
ответить
Ссылка на задачу — 2965. Find Missing and Repeated Values.
📌 Описание задачи
Дан n×n целочисленный массив grid, содержащий числа от 1 до n².
Одно число повторяется дважды (a), а одно отсутствует (b).
Нужно найти их.
💡 Идея
Мы можем использовать математические свойства сумм чисел:
Разница между ожидаемыми и фактическими значениями позволит выразить a и b через систему уравнений.
🚀 Детали подхода
- Вычисляем ожидаемую сумму и ожидаемую сумму квадратов для чисел от
1 до n².
- Проходим по
grid, вычисляя фактическую сумму и фактическую сумму квадратов.
- Находим промежуточные величины для системы уравнений:
Читать дальше →
ответить
Ссылка на задачу — 873. Length of Longest Fibonacci Subsequence.
📌 Описание задачи
Дан монотонно возрастающий массив arr. Нужно найти длину самой длинной фибоначчиевой подпоследовательности, где каждые три последовательных элемента x, y, z удовлетворяют свойству: z = x + y
Если такой подпоследовательности нет, вернуть 0.
💡 Идея
- Мы используем динамическое программирование для отслеживания самой длинной допустимой фибоначчиевой подпоследовательности для всех нетривиальных пар
(z, y), где:
x,y,z=x+y ∈ arr и x<y<z
- Рекурентное правило ДП:
dp[z,y]=dp[y,x]+1
- Для поиска подходящих
(x, y) к текущему z применяем двунаправленный итератор.
📌 Подробности метода
- Перебираем
z = arr[k], начиная с k = 2, так как нужны минимум 3 числа.
- Будем использовать два указателя (
front и back) на arr[..k]:
front движется вперёд (x увеличивается).back движется назад (y уменьшается).
- Сравниваем
x + y и z:
Читать дальше →
1 ответ
Ссылка на задачу — 1524. Number of Sub-arrays With Odd Sum.
📌 Описание задачи
Дан массив целых чисел arr. Необходимо найти количество подмассивов с нечётной суммой.
Так как ответ может быть очень большим, его необходимо вернуть по модулю 10⁹+7.
💡 Идея
Вместо явного перебора всех подмассивов (O(N²)), можно следить за чётностью суммы префикса.
Ключевое наблюдение:
- Если текущая сумма чётная, то количество новых подмассивов с нечётной суммой равно числу префиксов с нечётной суммой.
- Если текущая сумма нечётная, то число новых подмассивов с нечётной суммой равно количеству префиксов с чётной суммой.
🛠 Детали подхода
- Следим за чётностью префиксной суммы, храня в
prefix_parity (0 - чётная, 1 - нечётная).
- Считаем количество чётных (
even_count) и нечётных (odd_count) префиксных сумм.
- Используем
fold для итеративного обновления результата.
- Добавляем соответствующие значения к result:
- Если
prefix_parity чётный, к result прибавляем odd_count.
- Если
prefix_parity нечётный, к result прибавляем even_count.
⏳ Асимптотика
- Время:
O(N) — один проход по массиву.
- Память:
O(1) — используем только несколько переменных.
💻 Исходный код
impl Solution {
pub fn num_of_subarrays(arr: Vec<i32>) -> i32 {
const MODULO: i32 = 1_000_000_007;
let (result, _, _, _) = arr.into_iter()
.fold((0, 0, 0, 1), |(result, prefix_parity, odd_count, even_count), num| {
match(prefix_parity + num) % 2 {
0 => // Even prefix → account subarrays from odd prefixes
((result + odd_count) % MODULO, 0, odd_count, even_count + 1),
_ => // Odd prefix → account subarrays from even prefixes
((result + even_count) % MODULO, 1, odd_count + 1, even_count),
}
});
result
}
}
Tags: #rust #algorithms #prefixsum
ответить
Ссылка на задачу — 2467. Most Profitable Path in a Tree.
📌 Описание задачи
Дано неориентированное корневое дерево с n узлами (нумерованными от 0 до n-1).
- У каждого узла есть врата, открытие которых может принести прибыль или потребовать затрат (
amount[i]).
- Алиса начинает движение от корня (
0) к какому-либо листу, выбирая максимально выгодный путь.
- Боб начинает движение из указанной вершины
bob и движется к корню (0).
- Если Алиса и Боб одновременно посещают узел, они делят
стоимость/прибыль пополам.
Нужно найти максимальный чистый доход Алисы при оптимальном выборе пути.
💭 Идея
Вместо раздельного запуска BFS для поиска пути Боба и последующего прохода динамического программирования по узлам дерева, мы решим задачу одним рекурсивным DFS-проходом.
Для каждого узла будем вычислять:
alice_profit[node] – максимальный доход, который может собрать Алиса из поддерева.bob_distance[node] – расстояние на пути Боба до этой вершины.- Если Боб раньше доберётся до узла → Алиса ничего не получит.
Читать дальше →
ответить
Страница
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
