Ответ спасен из Яндекс.Кью
Настоящая математика слишком сложна для детектива и слишком абстрактна, чтобы помогать раскрывать реальные преступления. Тем не менее, кое-какие идеи, в разной степени притянутые за уши, в голову приходят!
- Про тонкости определения понятия "вероятности". Знаменитая история с мошенниками, которые рассылали по почте случайные биржевые советы и прекращали рассылать их тем адресатам, кому прислали неверный. С точки зрения оставшегося в итоге одного из 1024 адресатов они десять раз подряд оказались правы. Сверхъестественная точность! Вероятность того, что таинственный отправитель случайно угадал движение акций 10 раз подряд, меньше одной тысячной!! Конечно же, получив одиннадцатый совет -- вложить крупные деньги в компанию этих самых мошенников -- бедняга последовал ему с воодушевлением.
- Можно подумать над каким-то применением "принципа Дирихле". Сам принцип выглядит просто, почти тривиально: если N+1 кроликов посадить в N клеток, то в какой-то клетке окажется больше одного кролика. Но в детективе, думаю, вполне можно замаскировать его так, что соответствующее открытие будет неожиданным; например, количество кроликов и количество клеток раскрыть в разных частях повествования. Допустим, семья олигарха собралась на его даче в составе 13 человек за одним столом и в какой-то момент пила чай из одинаковых чашек; но разве бывают сервизы на 13 персон, спросит себя детектив в решающий момент? Или, например, девять главарей мафии якобы уехали куда-то на двух майбахах; в общем, понятно
- Есть по крайней мере две криптографические идеи, эпизоды на основе которых можно представить себе в современном детективе. Во-первых, "наивный" подстановочный шифр элементарно расшифровывается и несложно описать, как именно, без всяких теоретических тонкостей. Именно его обычно и придумывают люди, не знакомые с криптографией, ну а с чего бы книжным террористам или бандитам быть математически грамотными? Правда, Артур Конан Дойль уже написал рассказ "Пляшущие человечки" как раз в точности об этом, но в другом антураже и с какими-то изменениями идея может и сыграть.
- Во-вторых, существуют способы, общаясь у всех на виду, обменяться информацией так, что никто, кроме двух участников разговора, не сможет узнать, какой именно. Собственно, ваш браузер и большинство сайтов в интернете (особенно те, на которых вы вводите платежные данные) общаются друг с другом именно так. Конкретный математический способ сложноват для широкой публики, но можно представить себе и описать его физический аналог. Допустим, Ваня и Маша могут обмениваться посылками, в том числе, например, ключами или шкатулками, закрытыми на замок. Любой ключ, который они так посылают, недоброжелатель может перехватить и скопировать, а любую шкатулку, закрытую на замок, открыть, если скопировал ключ от этого замка (но не может украсть или взломать -- не знаю, как уж это объяснить в тексте детектива, но условия математической задачи такие). Могут ли Ваня и Маша как-то обмениваться посылками так, чтобы содержимое хотя бы некоторых шкатулок осталось секретом от этого недоброжелателя, если изначально общих ключей у них нет? Ответ - да!
- Нетранзитивные кости. Как ни удивительно, можно изготовить такие три игральных кости с разными цифрами на гранях, что первая будет чаще выигрывать у второй, вторая у третьей, а третья у первой! Это кажется невозможным, но на самом деле довольно просто. Хитрый игрок может предлагать сопернику выбрать кость, после чего выбирать одну из двух оставшихся и уверенно выигрывать. Утверждают, что Уоррен Баффет, уже будучи миллиардером, сделал себе такие кости и обожал обыгрывать в них знакомых, но Билла Гейтса провести не смог: тот сначала догадался, что дело явно нечисто, а уже опираясь на эту интуицию смог самостоятельно разобраться, в чем дело. Детектив не детектив, а в политически-конспирологическом триллере эта сцена была бы настолько к месту, что её, пожалуй, сочтут неправдоподобной!