Ответ спасен из Яндекс.Кью
Правильнее сказать не "зачем нужна", а что она возникает всякий раз, как возникает точка отсчета и ориентиры.
Всякий раз как вы спрашиваете прохожего, например: "А где здесь почта?" - он скажет, - "пройдите туда столько-то, потом поверните за угол, там пройдите еще столько-то и найдете почту".
Всё у вас уже возникла система координат. Нулевая точка то, где вы находитесь, а туда куда вы направляетесь - это точка с известными координатами.
Разумеется, если вы начинаете сообщать свои координаты другим - вам тоже нужны какие-то ориентиры. Например, я стою у входа в метро на станции такой-то. Всё вы задали точку отсчета и обозначили место. Пока не числами, но вы подразумеваете, что собеседник знает как ему в своей системе отсчета добраться к ориентиру.
Или, например, билеты в театре продаются по местам - вам же надо как-то обозначить какой ряд, какое место вам дали. Всё - система координат.
Ладно, прекрасно. А теперь представьте, что вы в путешестии - либо на корабле, либо где-нибудь в бескрайней пустыне. И у вас нет никаких ориентиров где вы сейчас конкретно - кроме солнца и звезд. Вот примерно для таких случаев люди придумали разметить весь наш земной шар на меридианы и парраллели и взять некоторые более-менее естественные точки отсчета. Поскольку их можно было вычислить в любом месте мира, достаточно было имет хороший доступ к обозрению неба - это оказалось хорошей практикой.
А паралельно с этим развивался математический аппарат всего этого, чтобы было удобно и хорошо ориентироваться не только на глобусе, но и на плоской карте.
Ну а после всего этого Рене Декарт придумал, что геометрические задачи через координатный метод решать гораздо проще, чем через классические древнегречиские методы.