Ответ спасен из Яндекс.Кью
Проблема здесь в том, что полетев на Юпитер Вы может уже никогда не вернётесь. Это вам не пример из задачника про путешествие из пункта А в пункт Б и обратно.
Первая космическая скорость для Юпитера около 60 км/сек. Он массивнее Земли 320 раз и поэтому вырваться из его гравитационных объятий на сегодня не представляется возможным. Космический аппарат Juno знал, что у него билет в один конец и из пункта Б в А дороги просто нет.
О времени. Согласно Теории Гравитации, выйдя из гравитационных объятий Земли, ход времени ваших часов возрастёт. Согласно Специальной Теории Относительности, из-за скорости движения к Юпитеру и обратно, ход времени замедлится. Если без остановки обойти Юпитер и взять курс на Землю, то гравитационные сдвиги времени взаимно компенсируются и останется только релятивистская задержка времени.
Toчные расчёты делать бессмысленно из-за зависимости от траектории полёта, скорости полёта и учета орбитального движения Земли. Формальная оценка ответа на вопрос − часы на корабле, при постоянной скорости 20 км/сек покажут время (10 лет − Δt), где Δt ≈ 0,7 сек.
К сожалению, уже после моего ответа автор вопроса поменял вопрос, где до этого утверждалось: "(космический зонд летел на Юпитер в 1 сторону 5 лет)" и спрашивалось "сколько будет туда и обратно". Жаль конечно потраченное время и спасибо злобным критикам и любителю менять формулировку вопроса, Azamat-у.