Задача 7-го дня Advent of Code — Bridge Repair.
📘 Часть I. Условие задачи
У инженеров почти готова калибровка оборудования, но из формул пропали все операторы!
Остались только числа. В каждой строке входных данных указано:
- Слева — целевое значение;
- Справа — последовательность чисел.
Задача: вставить между числами операторы + и *, чтобы получить целевое значение.
Важно: выражения вычисляются строго слева направо, без учёта приоритетов операций.
Например:
190: 10 19
3267: 81 40 27
Требуется определить, какие строки могут быть истинными, и посчитать сумму их целевых значений.
💡 Идея
- Каждую строку можно представить как выражение, в которое надо вставить операторы.
- Количество вставок —
len(seq) - 1.
- Для каждой строки мы перебираем все возможные комбинации из операторов
+ и * и проверяем, приводит ли результат к целевому числу.
Так как порядок чисел менять нельзя и вычисления всегда происходят слева направо, задача хорошо ложится на рекурсивный перебор (бэктрекинг).
Читать дальше →
Продолжаем череду задач на перебор - 1079. Letter Tile Possibilities.
📜 Описание задачи
У нас есть набор плиток, на каждой из которых напечатана одна буква, представленный в виде строки.
Необходимо подсчитать количество различных возможных непустых последовательностей букв, которые можно составить, используя плитки.
💡 Идея решения
- Будем использовать бэктрекинг.
- Чтобы избежать проверки на уникальность через
HashSet, сначала сортируем плитки, а затем группируем одинаковые плитки в сегменты.
- Далее, с помощью рекурсии, перебираем все возможные последовательности, гарантируя, что одинаковые плитки не будут использоваться более одного раза в одном наборе последовательностей.
🧑💻 Подробности подхода
- Сортировка плиток:
- Плитки сортируются для того, чтобы одинаковые плитки оказались рядом. Это позволяет нам эффективно группировать их в сегменты.
- Группировка плиток:
- Создаем массив сегментов, где каждый элемент представляет собой количество одинаковых плиток.
- Например, для строки
"AAB" сегменты будут равны [2, 1] (2 плитки "A" и 1 плитка "B").
- Бэктрекинг — для каждого сегмента мы:
- пытаемся использовать плитку (уменьшаем количество плиток в этом сегменте);
Читать дальше →
Ссылка на задачу – 1718. Construct the Lexicographically Largest Valid Sequence.
📌 Условие задачи
Дано число n. Необходимо построить последовательность, удовлетворяющую следующим условиям:
- Число
1 встречается ровно один раз.
- Каждое число
i от 2 до n встречается ровно дважды.
- Для каждого числа
i > 1, два его вхождения в последовательность находятся на расстоянии ровно i.
- Среди всех возможных последовательностей требуется выбрать лексикографически наибольшую.
💡 Идея
Бэктрекинг — хороший способ решения данной задачи.
Чтобы получить лексикографически наибольшую последовательность, мы должны размещать сначала наибольшие числа.
🔄 Подробности метода
- Рекурсивно заполняем последовательность, начиная с первого свободного индекса.
- Используем массив
used, который отслеживает, какие числа уже размещены.
- Пропускаем занятые позиции.
- Проверяем возможность размещения числа заранее, прежде чем выполнять рекурсию.
Читать дальше →